Question

對命題p的否定正確的序號是

①②③

．
①p：能被3整除的整數(shù)是奇數(shù)；?p：存在一個能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)；
②p：每一個四邊形的四個頂點共圓；?p：存在一個四邊形的四個頂點不共圓；
③p：有的三角形為正三角形；?p：三角形都不是正三角形；
④p：?x∈R，lg（x-1）＞0；?p：?x∈R，lg（x-1）≤0．

Answer 1

分析：利用含量詞的命題的否定形式，寫出①②③④的否定形式，進一步判斷出選項的對錯．

解答：解：對于①，命題p是省略量詞的全稱命題，其否定是特稱命題，故①對
對于②，命題p是全稱命題，其否定是特稱命題，；?p：存在一個四邊形的四個頂點不共圓，故②對
對于③，命題p是特稱命題，其否定是全稱命題，；?p：三角形都不是正三角形，故③對
對于④，p：?x∈R，lg（x-1）＞0，；?p：?x∈R，lg（x-1）≤0或x-1≤0，故④錯
故答案為①②③

點評：含量詞的命題的否定形式：將量詞交換，同時將結(jié)論否定即可．