Question

極坐標系中，直線l的方程為ρsinθ=4，則點(2，

π

6

)到直線l的距離為

3

．

Answer 1

分析：先利用直角坐標與極坐標間的關系，將直線l的方程為ρsinθ=4化成直角坐標系，再利用直角坐標方程中點到直線的距離公式求解即可．

解答：解：∵ρsinθ=4，
∴它的直角坐標方程為：y=4，
又點（ 2，

π

6

 ）的直角坐標（

3

，1）
由點到直線的距離公式得：
d=|4-1|=3．
故答案為3．

點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區別，能進行極坐標和直角坐標的互化．