Question

某中學(xué)在運(yùn)動會期間舉行定點(diǎn)投籃比賽，規(guī)定每人投籃4次，投中一球得2分，沒有投中得0分，假設(shè)每次投籃投中與否是相互獨(dú)立的，已知小明每次投籃投中的概率都是。
（1）求小明在投籃過程中直到第三次才投中的概率；
（2）求小明在4次投籃后的總得分ξ的分布列及期望。

Answer 1

解：設(shè)小明在第i次投籃投中為事件A_i，則第三次投籃時(shí)首次投中的概率為
。
（2）ξ=0、2、4、6、8，





ξ的分布列為

∴。