Question

函數y=

log2 1 sinx -1

的定義域是

 

．

Answer 1

分析：根據函數成立的條件，建立不等式關系即可求出函數的定義域．

解答：解：要使函數有意義，則

log2 1 sinx -1≥0 1 sinx ＞0

，
即

1 sinx ≥2 1 sinx ＞0

，
∴0＜sinx≤

1

2

，
即2kπ＜x≤

π

6

+2kπ或

5π

6

+2kπ≤x＜π+2kπ，
即函數的定義域為（2kπ，2kπ+

π

6

]∪[2kπ+

5π

6

，2kπ+π），
故答案為：（2kπ，2kπ+

π

6

]∪[2kπ+

5π

6

，2kπ+π）．

點評：本題主要考查函數定義域的求法，要求熟練掌握常見 函數成立的條件，比較基礎．