Question

已知||=3，||=4，（+）•（+3）=33，則與的夾角為    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)與的夾角為θ，由已知利用兩個向量的數(shù)量積的定義可得 cosθ=-，由此求得與的夾角θ的值．
解答：解：設(shè)與的夾角為θ，由已知||=3，||=4，（+）•（+3）=33可得
+3+4 =33，即 9+48+4 =33，解得 =-6，即 3×4cosθ=-6，cosθ=-．
再由  0°≤θ≤180°，可得 θ=120°，
故答案為120°．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．