【題目】下表列出了10名5至8歲兒童的體重x(單位kg)(這是容易測得的)和體積y(單位dm3)(這是難以測得的)，繪制散點圖發現，可用線性回歸模型擬合y與x的關系：
體重x | 17.00 10.50 13.80 15.70 11.90 10.20 15.00 17.80 16.00 12.10 |
體積y | 16. 70 10.40 13.50 15.70 11.60 10.00 14.50 17.50 15.40 11.70 |
(1)求y關于x的線性回歸方程
(系數精確到0.01)；
(2)某5歲兒童的體重為13.00kg，估測此兒童的體積．
附注：參考數據：
，
，
，
，
，
，137×14=1918.00．
參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
，
．
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C的極坐標方程是
，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，曲線C經過伸縮變換
得到曲線E，直線l：
（t為參數）與曲線E交于A，B兩點，
（1）設曲線C上任一點為
，求
的最小值；
（2）求出曲線E的直角坐標方程，并求出直線l被曲線E截得的弦AB長；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某水果種植基地引進一種新水果品種，經研究發現該水果每株的產量
（單位：
）和與它“相近”的株數
具有線性相關關系（兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過
），并分別記錄了相近株數為0，1，2，3，4時每株產量的相關數據如下：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 15 | 12 | 11 | 9 | 8 |
（1）求出該種水果每株的產量關于它“相近”株數的回歸方程；
（2）有一種植戶準備種植該種水果500株，且每株與它“相近”的株數都為
，計劃收獲后能全部售出，價格為10元
，如果收入（收入=產量×價格）不低于25000元，則
的最大值是多少？
（3）該種植基地在如圖所示的直角梯形地塊的每個交叉點（直線的交點）處都種了一株該種水果，其中每個小正方形的邊長和直角三角形的直角邊長都為，已知該梯形地塊周邊無其他樹木影響，若從所種的該水果中隨機選取一株，試根據（1）中的回歸方程，預測它的產量的分布列與數學期望.
附：回歸方程
中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某港口某天0時至24時的水深
（米）隨時間
（時）變化曲線近似滿足如下函數模型
（
）.若該港口在該天0時至24時內，有且只有3個時刻水深為3米，則該港口該天水最深的時刻不可能為（ ）
A.16時B.17時C.18時D.19時
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
，
是橢圓
上一點，
軸，
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線
與橢圓交于
、
兩點，線段
的中點為
，
為坐標原點，且
，求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】點
是曲線
：
上的一個動點，曲線在點
處的切線與
軸、
軸分別交于
，
兩點，點
是坐標原點，①
；②
的面積為定值；③曲線上存在兩點
，
使得
是等邊三角形；④曲線上存在兩點，使得是等腰直角三角形，其中真命題的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的長軸長與焦距分別為方程
的兩個實數根.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線
過點
且與橢圓相交于
，
兩點，
是橢圓的左焦點，當
面積最大時，求直線的斜率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
，的焦點為
，過點的直線
的斜率為
，與拋物線
交于
，
兩點，拋物線在點，處的切線分別為
，
，兩條切線的交點為
．
（1）證明：
；
（2）若
的外接圓
與拋物線
有四個不同的交點，求直線的斜率的取值范圍．
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