Question

如圖，△ABC在平面α外，AB∩α=P，AC∩α=Q，BC∩α=R，求證：P、Q、R三點共線．

Answer 1

【答案】分析：欲證P、Q、R三點都在面ABC與α的交線上，根據立體幾何中的公理可知，只要說明P、Q、R三點是平面ABC與面α的公共點即可．
解答：證明：P∈AB?面ABC，P∈α⇒P是面ABC與α的公共點，
同理Q也是面ABC與α的公共點，R也是面ABC與α的公共點
⇒P、Q、R三點都在面ABC與α的交線上．
點評：本題主要考查了平面的基本性質及推論，做題時目標明確，知道要證什么就需證什么，掌握基本方法．