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已知隨機變量ξ＋η＝8，若ξ～B(10,0.6)，則Eη，Dη分別是(　　)

A．6和2.4

B．2和2.4

C．2和5.6

D．6和5.6

解：因為Eξ=10

0.6=6，Dξ=10

0.6

0.4=2.4Eη=E(8-ξ)=8-6=2，Dη= Dξ=2.4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）某公司向市場投放三種新型產(chǎn)品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)第一種產(chǎn)品受歡迎的概率為

，第二、第三種產(chǎn)品受歡迎的概率分別為

，且不同種產(chǎn)品是否受歡迎相互獨立.記

為公司向市場投放三種新型產(chǎn)品受歡迎的數(shù)量，其分布列為

	0	1	2	3

（Ⅰ）求

的值
（Ⅱ）求數(shù)學期望

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

學校要用三輛車從北湖校區(qū)把教師接到文廟校區(qū)，已知從北湖校區(qū)到文廟校區(qū)有兩條公路，汽車走公路①堵車的概率為

，不堵車的概率為

；汽車走公路②堵車的概率為

，不堵車的概率為

，若甲、乙兩輛汽車走公路①，丙汽車由于其他原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響。（I）若三輛車中恰有一輛車被堵的概率為

，求走公路②堵車的概率；（Ⅱ）在（I）的條件下，求三輛車中被堵車輛的個數(shù)

的分布列和數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個袋子中有大小相同的2個紅球和3個黑球，從袋中隨機地取球，取到每個球的可能性是相同的，設取到一個紅球得2分，取到一個黑球得1分。
（1）若從袋子中一次取出3個球，求得4分的概率；
（2）若從袋子中每次摸出一個球，看清顏色后放回，連續(xù)摸2次，求所得分數(shù)的分布列及數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某品牌專賣店準備在國慶期間舉行促銷活動，根據(jù)市場調(diào)查，該店決定從2種不同型號的洗衣機，2種不同型號的電視機和3種不同型號的空調(diào)中（不同種商品的型號不同），選出4種不同型號的商品進行促銷，該店對選出的商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現(xiàn)價的基礎上將價格提高150元，同時，若顧客購買任何一種型號的商品，則允許有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都獲得

元獎金．假設顧客每次抽獎時獲獎與否的概率都是

，
（Ⅰ）求選出的4種不同型號商品中，洗衣機、電視機、空調(diào)都至少有一種型號的概率；
（Ⅱ）（文科）若顧客購買兩種不同型號的商品，求中獎獎金至少

元的概率；
（理科）設顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額（單位：元）為隨機變量

.請寫出

的分布列，并求

的數(shù)學期望；
（Ⅲ）（理科）在（Ⅱ）的條件下，問該店若想采用此促銷方案獲利，則每次中獎獎金要低于多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將編號為1到4的4個小球放入編號為1到4的4個盒子，每個盒子放1個球，記隨機變量

為小球編號與盒子編號不一致的數(shù)目，則

的數(shù)學期望是 ▲ ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

2011年深圳大運會，某運動項目設置了難度不同的甲、乙兩個系列，每個系列都有K和D兩個動作，比賽時每位運動員自選一個系列完成，兩個動作得分之和為該運動員的成績。假設每個運動員完成每個系列中的兩個動作的得分是相互獨立的，根據(jù)賽前訓練統(tǒng)計數(shù)據(jù)，某運動員完成甲系列和乙系列的情況如下表：
甲系列：

動作	K		D
得分	100	80	40	10
概率

乙系列：

動作	K		D
得分	90	50	20	0
概率

現(xiàn)該運動員最后一個出場，其之前運動員的最高得分為118分。
（I）若該運動員希望獲得該項目的第一名，應選擇哪個系列，說明理由，并求其獲得第一名的概率；
（II）若該運動員選擇乙系列，求其成績X的分布列及其數(shù)學期望EX

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓，現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：

甲	82	81	79	78	95	88	93	84
乙	92	95	80	75	83	80	90	85

(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由；
(3)(理)若將頻率視為概率，對甲同學在今后的3次數(shù)學競賽成績進行預測，記這3次成績中高于80分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機變量

的分布列為下表所示：

	1	3	5
P	0.4	0.1

則

的標準差為（）
A．3.56 B．

C．3.2 D．

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