Question

在銳角三角形且
(1)確定角C的大小：    
（2）若c＝,且△ABC的面積為,求a＋b的值

Answer 1

（1）；（2）。

試題分析：（1）利用正弦定理，化邊為角，得到角C的值。
(2) 由面積公式得，得到ab的值，進而結合余弦定理得到a,b,的值。
（1）由及正弦定理得， 

是銳角三角形，
（2）解法1：由面積公式得

由余弦定理得

由②變形得
解法2：前同解法1，聯立①、②得

消去b并整理得解得
所以故
點評：解決該試題的關鍵是靈活運用正弦定理得到角C的值，并能利用余弦定理來得到ab,的值。注意前后的聯系，對于兩個定理的熟練運用。