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已知在三棱錐P-ABC中側面與底面所成的二面角相等，則P點在平面α內的射影一定是△ABC的(    )

A．內心       B．外心     C．垂心         D．重心

 

【答案】

A

【解析】解：在三棱錐P-ABC中側面與底面所成的二面角相等，則P點在平面α內的射影一定到各邊的距離相等，即為三角形的內心，即為角平分線的交點，選A

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的側棱長為2，底面邊長為1，平行四邊形EFGH的四個頂點分別在棱AB、BC、CP、PA上，則
1
EF
+
1
FG
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的底面邊長為6，側棱長為
13
．有一動點M在側面PAB內，它到頂點P的距離與到底面ABC的距離比為2
2
：1．
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（1）求動點M到頂點P 的距離與它到邊AB的距離之比；
（2）在側面PAB所在平面內建立為如圖所示的直角坐標系，求動點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•梅州一模）已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AB=2，PA=AD=1，E，F分別是AB、PD的中點．
（1）求證：AF⊥平面PDC；
（2）求三棱錐B-PEC的體積；
（3）求證：AF∥平面PEC．

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科目：高中數學 來源：2006-2007學年浙江省寧波市八校聯考高二（上）數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知正三棱錐P-ABC的底面邊長為6，側棱長為．有一動點M在側面PAB內，它到頂點P的距離與到底面ABC的距離比為．

（1）求動點M到頂點P 的距離與它到邊AB的距離之比；
（2）在側面PAB所在平面內建立為如圖所示的直角坐標系，求動點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：2013年廣東省梅州市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AB=2，PA=AD=1，E，F分別是AB、PD的中點．
（1）求證：AF⊥平面PDC；
（2）求三棱錐B-PEC的體積；
（3）求證：AF∥平面PEC．

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