Question

已知冪函數y=xⁿ₁,y=xⁿ₂,y=xⁿ₃,y=xⁿ₄在第一象限內的圖象分別是C₁、C₂、C₃、C₄(如下圖),則n₁、n₂、n₃、n₄的大小關系是(    )

A.n₁＞n₂＞1,n₃＜n₄＜0                             B.n₁＞n₂＞1,n₄＜n₃＜0

C.n₁＞1＞n₂＞0＞n₄＞n₃                            D.n₁＞1＞n₂＞0＞n₃＞n₄

Answer 1

思路解析:本題通過對冪函數圖象的辨識,考查對冪函數性質的理解與掌握.四個函數圖象都過(1,1)點,對于任意一個大于1的值,C₁、C₂、C₃、C₄所對應的y值有y₁＞y₂＞y₃＞y₄,∴采用特值法取x=2.∴轉化為指數函數y=2^x.由指數函數性質知y=2^x為增函數,∴n₁＞n₂＞n₃＞n₄.用排除法只能選D.

答案:D