Question

命題“若a•b不為零，則a，b都不為零”的否命題是

若a•b為零，則a，b至少有一個(gè)為零

．

Answer 1

分析：先否定命題“若a•b不為零，則a，b都不為零”的題設(shè)，得到否命題的題設(shè)，再否定命題“若a•b不為零，則a，b都不為零”的結(jié)論，得到否命題的結(jié)論．由此能求出命題“若a•b不為零，則a，b都不為零”的否命題．

解答：解：先否定命題“若a•b不為零，則a，b都不為零”的題設(shè)，
得到否命題的題設(shè)“若a•b為零”，
再否定命題“若a•b不為零，則a，b都不為零”的結(jié)論，
得到否命題的結(jié)論“至少有一個(gè)為零”，
∴命題“若a•b不為零，則a，b都不為零”的否命題是：
若a•b為零，則a，b至少有一個(gè)為零．
故答案為：若a•b為零，則a，b至少有一個(gè)為零．

點(diǎn)評(píng)：本題考查四種命題的相互轉(zhuǎn)化，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意“a，b都不為零”的否定形式是“a，b至少有一個(gè)為零”．