Question

把函數y=2^1-x+3的圖象向左移1個單位，向下移4個單位后，再關于x軸對稱，所得函數的解析式為

y=1-(

1

2

)x

．

Answer 1

分析：圖象的變換體現在自變量和函數的變化，向左平移2個單位就是將x→x+1，向下移動4個單位是將y→y+4，以此規律代入函數的解析式，用x變成x+1，y變成y+4，最后將y變成-y，從而得到答案．

解答：解：函數圖象左移1個單位，向下移動4個單位
即以x+1代替x，y+4代替y，得到新的圖象對應的函數，
因此，把函數y=2^1-x+3的圖象向左移動1個單位，向下移動4個單位后，
用x變成x+1，y→y+4，得到y+4=2^1-（x+1）+3的圖象，即y=(

1

2

)x-1，
再關于x軸對稱，所得函數的解析式為-y=(

1

2

)x-1即：y=1-(

1

2

)x．
故答案為：y=1-(

1

2

)x．

點評：本題主要考查了求指數函數解析式及圖象的變換，屬于基礎題．抓住函數圖象平移規律：“左加右減”等，是解決本題的關鍵點．