Question

正三棱錐V-ABC的底面邊長(zhǎng)為2a，E、F、G、H分別是VA、VB、BC、AC的中點(diǎn)，則四邊形EFGH面積的取值范圍是（ ）
A．（0，+∞）
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：畫(huà)出圖形，求出EF，HG，說(shuō)明EFHG是矩形，結(jié)合圖形，說(shuō)明V點(diǎn)在ABC平面時(shí)，面積最小，求出即可得到范圍．
解答：解：由條件可知：EF=HG=a，EFGH是平行四邊形
因?yàn)檎�三棱錐V-ABC，所以EFGH是矩形而EH，F(xiàn)G，是變量，
當(dāng)V點(diǎn)在ABC平面時(shí)，VA=VB=VC=
此時(shí)EH，F(xiàn)G有最小值，EH=FG=VA=
EFGH的面積EF*•EH=a×=
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查學(xué)生作圖能力，分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，是基礎(chǔ)題．