Question

編號為1、2、3、4、5的五個人分別去坐編號為1、2、3、4、5的五個座位，其中有且只有兩個人的編號與座位號一致的坐法有

20

種．（用數字作答）

Answer 1

分析：本題是一個排列、組合及簡單計數問題，只有兩個人的編號與座位號一致，則首先從5個號碼中，選出兩個號碼，有C₅²=10種結果，其余的三個座位與人的編號不同，則第一個人有兩種選擇，另外兩個人的位置確定，共有2種結果，相乘得到結果

解答：解：由題意知本題是一個排列、組合及簡單計數問題，
有且只有兩個人的編號與座位號一致，則首先從5個號碼中，選出兩個號碼，有C₅²=10種結果，
其余的三個座位與人的編號不同，則第一個人有兩種選擇，另外兩個人的位置確定，共有2種結果，
根據分步計數原理得到共有10×2=20種結果，
故答案為：20

點評：本題考查排列組合及簡單計數問題，本題解題的關鍵是當兩個相同的號碼確定以后，其余的三個號碼不同的排法共有2種結果，這里容易出錯，本題是一個中檔題目．