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若函數有三個不同的零點,則實數k的取值范圍為       

{k|k>0}第14題:本題主要考查以形助數的思想,當k=0時,不合題意。x=0顯然為函數的一個零點。x≠0時,轉化為方程有個兩相異的非零實根,亦即函數圖象有兩不同的交點。由,在直角坐標系中畫出其圖象,結合圖象不難得出結論。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•黃浦區一模)(理科)已知函數f(x)=
2
π
|x-π|,  (x>
π
2
)
sinx,   (0≤x≤
π
2
)
x2+x,   (x<0)
,M是非零常數,關于X的方程f(x)=m(m∈R)有且僅有三個不同的實數根,若b、a分別是三個根中的最小根和最大根,則β•sin(
π
3
+α)
=
1+
5
4
1+
5
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•綿陽三模)已知函數f(x)=2x3-3ax2+a+b(其中a,b為實常數).
(I)討論函數的單調區間;
(II) 當a>0時,函數f(x)有三個不同的零點,證明:-a<b<a3-a;
(III) 若f(x)在區間[1,2]上是減函數,設關于X的方程f(x)=2x3-2ax2+3x+a+b的兩個非零實數根為x1,x2.試問是否存在實數m,使得m2+tm+1≤|x1-x2|對任意滿足條件的a及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:2014屆四川省高二“零診”考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(其中a,b為實常數)。

(Ⅰ)討論函數的單調區間:

(Ⅱ)當時,函數有三個不同的零點,證明:

(Ⅲ)若在區間上是減函數,設關于x的方程的兩個非零實數根為。試問是否存在實數m,使得對任意滿足條件的a及t恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由。

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年上海市黃浦區高三上學期期終基礎學業測評理科數學試卷 題型:填空題

(理科)已知函數是非零常數,關于的方程有且僅有三個不同的實數根,若分別是三個根中的最小根和最大根,則=    

 

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科目:高中數學 來源:2012年上海市黃浦區高考數學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

(理科)已知函數f(x)=,M是非零常數,關于X的方程f(x)=m(m∈R)有且僅有三個不同的實數根,若b、a分別是三個根中的最小根和最大根,則=   

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