(10分)已知函數

.
(1)求實數

的范圍,使

在區間

上是單調函數。 (2)求

的最小值。
解:(1)因為

是開口向上的二次函數,且對稱軸為

,為了使

在

上是單調函數,故

或

,即

或

. (4分)
(2)當

,即

時,

在

上是增函數,
所以

(6分)
當

,即

時,

在

上是減函數,在

上是增函數,所以

(8分)
當

,即

時,

在

上是減函數,所以
綜上可得

(10分)
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數

,有下列四個命題:
①

是奇函數; ②

的值域是

;
③方程

總有四個不同的解;④

在

上單調遞增。
其中正確的是 ( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
函數

在

上是增函數,則實數

的范圍是


≥


≥
C.

≤
D.

≤

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知定義在R上的奇函數

,滿足

,且在區間[0,2]上是增函數,則 ( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
若奇函數

在

上為增函數,且有最小值0,則它在

上( )
A.是減函數,有最小值0 | B.是增函數,有最小值0
 | C.是減函數,有最大值0 | D.是增函數,有最大值0 |
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