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解答題：解答時，寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．

已知函數f(x)＝x3－3ax2＋2bx在點x＝1處有極小值－1，試確定a，b的值，并求出f(x)的單調遞增區間．

答案：
解析：

解：由已知，可得f(1)＝1－3a＋2b＝－1．　　　　①

又f′(x)＝3x2－6a＋2b，

∴f′(1)＝3－6a＋2b＝0．　　　　　　　　　　　②－－－－－－－－－－4分

由①②可得故函數的解析式為f(x)＝x3－x2－x．－－－－－－－8分

由此得f′(x)＝3x2－2x－1．

當f′(x)＞0時，x＜－或x＞1．

因此在f(x)的單調遞增區間為區間(－∞，－)和(1，＋∞)．－－－－－－－12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：北京九中2006－2007學年度第一學期高三期中數學統練試題(理科) 題型：044

解答題：解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

甲、乙、丙3人投籃，投進的概率分別是，，．

(1)

現3人各投籃1次，求3人都沒有投進的概率;

(2)

用ξ表示乙投籃3次的進球數，求隨機變量ξ的概率分布及數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源：山東省博興二中高三第3次月考理科數學試卷 題型：044

解答題：解答時，寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．

(1)

求證：與互相垂直

(2)

若與(k≠0)的長度相等，求．

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科目：高中數學 來源：山東省博興二中高三第3次月考理科數學試卷 題型：044

解答題：解答時，寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．

在△ABC中，A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，已知向量，，滿足

(1)

求A的大小

(2)

求sin(B＋)的值．

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科目：高中數學 來源：山東省蓬萊、牟平2006—2007學年度第一學期高三年級期中考試、數學試題(文科) 題型：044

解答題：解答時要求寫出必要的文字說明或推演步驟．

已知向量＝(1，0)，＝(0，1)，規定＝x(x－1)……(x－m＋1)，其中x∈R，m∈N+，且＝1．函數f(x)＝(ab≠0)在x＝1處取得極值，在x＝2處的切線平行向量＝(b＋5，5a)．

(1)

求f(x)的解析式

(2)

求f(x)的單調區間

(3)

是否存在正整數m，使得方程在區間(m，m＋1)內有且只有兩個不等實根？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案
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