Question

17．如圖，梯形A₁B₁C₁D₁是一平面圖形ABCD的直觀圖（斜二測），若AD∥Oy，AB∥CD，A₁B₁=$\frac{3}{4}{C_1}{D_1}=3，{A_1}{D_1}$=1，則原平面圖形ABCD的面積是（　　）

• A． 14．
• B． 7
• C． $14\sqrt{2}$
• D． $7\sqrt{2}$

Answer 1

分析 如圖，根據直觀圖畫法的規則，確定原平面圖形四邊形ABCD的形狀，求出底邊邊長，上底邊邊長，以及高，然后求出面積．

解答 解：如圖，根據直觀圖畫法的規則，
直觀圖中A₁D₁∥O′y′，A₁D₁=1，⇒原圖中AD∥Oy，
從而得出AD⊥DC，且AD=2A₁D₁=2，
直觀圖中A₁B₁∥C₁D₁，A₁B₁=$\frac{3}{4}$C₁D₁=3，⇒原圖中AB∥CD，AB=$\frac{3}{4}$CD=3，
即四邊形ABCD上底和下底邊長分別為3，4，高為2，如圖．
故其面積S=$\frac{1}{2}$（3+4）×2=7．
故選：B．

點評 本題考查平面圖形的直觀圖，考查計算能力，作圖能力，是基礎題．