Question

（2009全國(guó)卷Ⅱ理）（本小題滿分12分）

某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人，現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣）從甲、乙兩組中共抽取3名工人進(jìn)行技術(shù)考核。

（I）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；     

（II）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；

（III）記表示抽取的3名工人中男工人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。             

Answer 1

分析：（I）這一問較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是把握題意，理解分層抽樣的原理即可。另外要注意此分層抽樣與性別無關(guān)。

（II）在第一問的基礎(chǔ)上，這一問處理起來也并不困難。.   

 從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率

（III）的可能取值為0，1，2，3

，，

，

分布列及期望略。

評(píng)析：本題較常規(guī)，比08年的概率統(tǒng)計(jì)題要容易。在計(jì)算時(shí)，采用分類的方法，用直接法也可，但較繁瑣，考生應(yīng)增強(qiáng)靈活變通的能力。