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17．函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{-x（{x+2}），x≤0}\end{array}}\right.$的零點個數是（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 分類，當x＞0時，令f（x）=0，解得：x=1，當x≤0時，令f（x）=0，解得：x=0，x=-2，可知函數f（x）有三個零點．

解答 解：當x＞0時，令f（x）=0，解得：x=1，
當x≤0時，令f（x）=0，解得：x=0，x=-2，
∴函數f（x）有三個零點，
故選D．

點評 本題考查函數零點的判定，考查計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，直三棱柱（側棱垂直于底面）ABC-A1B1C1中，CA=CB=$\frac{1}{2}$CC1，點D是棱AA1的中點，且C1D⊥BD
（1）求證：CA⊥CB
（2）求直線CD與平面C1BD所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知拋物線y2=4x的焦點F與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（ a＞b＞0）的一個焦點重合，它們在第一象限內的交點為P，且PF與x軸垂直，則橢圓的離心率為$\sqrt{2}$-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，已知⊙O的半徑是1，點C在直徑AB的延長線上，BC=1，點P是⊙O上半圓上的一個動點，以PC為邊作等邊三角形PCD，且點D與圓心分別在PC的兩側．
（Ⅰ）若∠POB=θ，0＜θ＜π，試將四邊形OPDC的面積y表示為關于θ的函數；
（Ⅱ）求四邊形OPDC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設正數x，y滿足-1＜x-y＜2，則z=x-2y的取值范圍為（　　）
A．（0，2）B．（-∞，2）C．（-2，2）D．（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．下列不等式中恒成立的是①②．
①m-3＞m-5；②5-m＞3-m；③5m＞3m；④5+m＞5-m．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．商丘一高某社團為了了解“早餐與健康的關系”，選取某班共有60名學生，現采用系統抽樣的方法從中抽取6名學生做“早餐與健康”的調查，為此將學生編號為1，2，…，60．選取的這6名學生的編號可能是（　　）
A．1，2，3，4，5，6B．6，16，26，36，46，56
C．1，2，4，8，16，32D．3，9，13，27，36，54

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．（文）如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=12CD．M是線段AE上的動點．
（Ⅰ）試確定點M的位置，使AC∥平面DMF，并說明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求三棱錐F-DEM與幾何體ADE-BCF的體積之比．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．f（x）是R上的奇函數且滿足f（3-x）=f（3+x），若x∈（0，3）時，f（x）=x+lgx，則f（x）在（-6，-3）上的解析式是f（x）=-x-6-lg（x+6），x∈（-6，-3）．

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