Question

已知|cosθ|=-cosθ，|tanθ|=tanθ，則

θ

2

在（　　）

A．第二、四象限

B．第一、三象限

C．第一、四象限或終邊在x軸

D．第二、四象限或終邊在y軸上

Answer 1

分析：由已知，得出（2k-1）π≤θ＜2kπ-

π

2

，再求出 kπ-

π

2

≤

θ

2

＜kπ-

π

4

，k∈Z，確定終邊位置即可．

解答：解：∵|cosθ|=-cosθ，∴cosθ≤0，∵|tanθ|=tanθ，tanθ≥0，
∴θ在第三象限或終邊在x軸負半軸．則（2k-1）π≤θ＜2kπ-

π

2

，kπ-

π

2

≤

θ

2

＜kπ-

π

4

，k∈Z，
當k為偶數時，

θ

2

在第四象限或終邊在y軸負半軸，當k為偶數時，

θ

2

在第二象限或終邊在y軸正半軸
綜上，

θ

2

在第二、四象限或終邊在y軸上． 
 故選D．

點評：本題考查三角函數值的符號，象限角的概念．確定角的終邊位置是此類題目的關鍵．