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設(shè)a，b∈R+，
a+b
2
與
a2+b2
2
的大小關(guān)系為
 
．
分析：欲比較
a+b
2
與
a2+b2
2
的大小，平方后再利用作差的方法比較大小即可．
解答：解：∵(
a+b
2
)2=
a 2+b 2+2  ab
4
，(
a2+b2
2
)2=
a 2+b 2
2

∴
a 2+b 2+2  ab
4
-
a 2+b 2
2

=-
a 2+b 2-2  ab
4
=-
(a+b) 2
4
≤0，
∴
a+b
2
≤
a2+b2
2

故答案為
a+b
2
≤
a2+b2
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式比較大小，解題的關(guān)鍵是先用平方法比較兩數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京）設(shè)a，b∈R．“a=O”是“復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)”的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下面四個(gè)判斷，其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①命題：“設(shè)a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個(gè)真命題
②若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題
③命題“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，a+bi=（1-i）（2+i）（為虛數(shù)單位），則a+b的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R且a≠2，函數(shù)f(x)=lg
1+ax1+2x
在區(qū)間（-b，b）上是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求ab的取值集合；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在 （-b，b）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b∈R+且a≠b，n∈R，則-abn-anb+an+1+bn+1的值  （　　）

    A．恒為正                          B．恒為負(fù)

    C．與a、b大小有關(guān)             D．與n是奇數(shù)或偶數(shù)有關(guān)

     

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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