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如圖在平行四邊形ABCD中，M，N分別為DC，BC的中點，已知
AB
=
a
，
AD
=
b
，試用
a
，
b
表示
AC
，
BD
，
AM，
AN
．
分析：由向量的運算法則和向量的數乘的意義，逐一表示可得．
解答：解：由向量的運算法則可得
AC
=
AB
+
AD
=
a
+
b
；
BD
=
AD
+
AB
=
b
-
a
；
AM
=
AD
+
DM
=
AD
+
1
2
DC

=
AD
+
1
2
AB
=
b
+
1
2
a
；
AN
=
AB
+
BN
=
AB
+
1
2
BC

=
AB
+
1
2
AD
=
a
+
1
2
b
點評：本題考查平面向量的基本運算，涉及運算法則的應用，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，AB=2，BD=
2
，沿BD將△BCD折起，使二面角A-BD-C為銳二面角，設C在平面ABD上的射影為O，若AD⊥BC
（1）求二面角A-BD-C的大�。�
（2）求AC與平面COD所成角的正切值
（3）在線段BC上是否存在一點P，使得PD∥面AOC，若存在，求出P點位置并證明；若不存在，請說明理由

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•淄博二模）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，點M在AB邊上，且AM=
1
3
AB，則
DM
•
DB
•等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•深圳一模）如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，AB=2，BD=
2
，沿BD將△BCD折起，使二面角A-BD-C是大小為銳角α的二面角，設C在平面ABD上的射影為O．

（1）當α為何值時，三棱錐C-OAD的體積最大？最大值為多少？
（2）當AD⊥BC時，求α的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,將它沿對角線AC折起,使AB與CD成60°角,求B、D間的距離.

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同步練習冊答案
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