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已知平面區域Ω=，直線:和曲線:有兩個不同的交點，直線與曲線圍成的平面區域為，向區域Ω內隨機投一點A，點A落在區域內的概率為，若，則實數的取值范圍是________。
[0,1]
【解析】
試題分析：平面區域Ω=的面積為，
，當時，結合圖形可知直線斜率，當時
由，可知令一交點為，由定積分可知面積
，所以
考點：數形結合法，定積分，幾何概型概率等
點評：本題涉及到的知識點較多，題目有一定的難度，在求解過程中多次用到了數形結合法，這種方法在求解函數題，幾何題時應用廣泛，需加以重視
科目：高中數學 來源： 題型：
已知直坐標平面的第一象限上有一個正三角形ABC，它在曲線和x軸所圍成區域內（含邊界），底邊BC在x軸上，那么它的最大面積函數是 .
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，直線
:
和曲線
:
有兩個不同的交點，直線與曲線圍成的平面區域為
，向區域Ω內隨機投一點A，點A落在區域內的概率為
，若
，則實數
的取值范圍是________。
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案
的面積為
，
，當
時，結合圖形可知直線斜率
，當
時
，
可知令一交點為
，由定積分可知面積
，所以
和x軸所圍成區域內（含邊界），底邊BC在x軸上，那么它的最大面積函數
是 .