Question

若不論k為何值，直線與曲線總有公共點，則的取值范圍是（　　）

Ａ．      Ｂ． 

Ｃ．          Ｄ．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：把y=k（x-2）+b代入x²-y²=1得x²-[k（x-2）+b]²=1，

△=4k²（b-2k）²+4（1-k²）[（b-2k）²+1]

=4（1-k²）+4（b-2k）²

=4[3k²-4bk+b²+1]=4[3（k²-k+ ）-+1]

不論k取何值，△≥0，則1-b²≥0

∴≤1，∴b²≤3，則-≤b≤，故選B。

考點：本題主要考查直線與橢圓的位置關系。

點評：常見題型，聯(lián)立方程組，整理得一元二次方程，運用根的判別式求參數(shù)的范圍，是常規(guī)解法.