【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為： 
（t為參數），它與曲線C：（y﹣2）2﹣x2=1交于A，B兩點．
（1）求|AB|的長；
（2）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點P的極坐標為 
，求點P到線段AB中點M的距離．
【答案】
（1）解：把直線的參數方程對應的坐標代入曲線方程并化簡得7t2+60t﹣125=0
設A，B對應的參數分別為t1，t2，則 
．
∴ 
（2）解：由P的極坐標為 
，可得xp= 
=﹣2， 
=2．
∴點P在平面直角坐標系下的坐標為（﹣2，2），
根據中點坐標的性質可得AB中點M對應的參數為 
．
∴由t的幾何意義可得點P到M的距離為 
【解析】（1）設A，B對應的參數分別為t1 ， t2 ， 把直線的參數方程對應的坐標代入曲線方程并化簡得7t2+60t﹣125=0，可得根與系數的關系，根據弦長公式|AB|=|t1﹣t2|即可得出；（2）點P在平面直角坐標系下的坐標為（﹣2，2），根據中點坐標的性質可得AB中點M對應的參數為 
．根據t的幾何意義可得點P到M的距離為|PM|= 
即可．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校從高一年級學生中隨機抽取部分學生，將他們的模塊測試成績分成6組：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知高一年級共有學生600名，據此估計，該模塊測試成績不少于60分的學生人數為（ ） 
A.588
B.480
C.450
D.120
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題p：方程 
﹣ 
=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線 
﹣ 
=1的離心率e∈（1，2）．若命題p、q有且只有一個為真，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A，B，C在圓x2+y2=1上運動，且AB⊥BC，若點P的坐標為 
，則 
的取值范圍為（ ）
A.[8，10]
B.[9，11]
C.[8，11]
D.[9，12]
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【題目】為方便市民休閑觀光，市政府計劃在半徑為200米，圓心角為120°的扇形廣場內（如圖所示），沿△ABC邊界修建觀光道路，其中A、B分別在線段CP、CQ上，且A、B兩點間距離為定長 
米． 
（1）當∠BAC=45°時，求觀光道BC段的長度；
（2）為提高觀光效果，應盡量增加觀光道路總長度，試確定圖中A、B兩點的位置，使觀光道路總長度達到最長？并求出總長度的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，PA=AD，F為PD的中點． 
（1）求證：AF⊥平面PDC；
（2）求直線AC與平面PCD所成角的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設a、b表示兩條直線，α、β表示兩個平面，則下列命題正確的是 ． （填寫所有正確命題的序號） ①若a∥b，a∥α，則b∥α； ②若a∥b，aα，b⊥β，則α⊥β；
③若α∥β，a⊥α，則a⊥β；④若α⊥β，a⊥b，a⊥α，則b⊥β．
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