Question

(數學與生產)工廠對某種原料的全年需要量是Q噸．為保證生產，又節省開支，打算全年分若干次等量訂購，且每次用完后可立即購進．已知每次訂購費用是a元．又年保管費用率是p，它與每次購進的數量(x噸)及全年保管費(S元)之間的關系是．問全年訂購多少次才能使訂購費用與保管費用之和最少?并求這個最少費用．(為簡便計算，不必討論訂購次數是否為整數)

Answer 1

答案：略
解析：

解：設每次購進的數量為x噸，則 全年定購費，全年保管費， 定購費與保管費之和． 由于， 當且僅當，即時取等號， 即最優批量訂購數為(噸)， 最小費用數為(元)， 全年最佳定購次數(次)． 故全年訂購次，才能使全年的訂購費用與保管費用之和最少，最少費用元．

提示：