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如果一條直線垂直于一個平面內的①三角形的兩邊;②梯形的兩邊;③圓的兩條直徑;④正六邊形的兩條邊,則能保證該直線與平面垂直的是(  )
A.①③    B.②C.②④D.①②④
A

試題分析:只有一條直線垂直平面內的兩條相交直線時,才可以得到這條直線垂直于這個平面。①三角形的任意兩邊都相交,所以可以;②梯形的任意兩邊不一定相交,所以不一定;③圓的兩條直徑一定相交,所以可以;④正六邊形的兩條邊不一定相交,所以不可以。因此選A。
點評:只有一條直線垂直平面內的兩條相交直線,才可以得到這條直線垂直于這個平面。一定要注意相交這個條件。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,⊥底面,底面為梯形,,,,點在棱上,且

(1)求證:平面⊥平面
(2)求平面和平面所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,四棱錐P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3,點E在棱PA上,且PE=2EA。
(1)求直線PC與平面PAD所成角的余弦值;(6分)
(2)求證:PC//平面EBD;(4分)
(3)求二面角A—BE—D的余弦值.(4分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

三棱柱ABC-A1B1C1中,底面邊長和側棱長都相等,∠BAA1=∠CAA1=60°,則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為________. 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知m、是直線,a、β是平面,給出下列命題:
(1)若l垂直于α內兩條相交直線,則l⊥α;
(2)若l平行于α,則l平行于α內的所有直線;
(3)若mα,lβ,且l⊥m,則α⊥β;
(4)若lβ,且l⊥α,則α⊥β;
(5)若mα,lβ,且α∥β,則l∥m.
其中正確的命題的序號是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知空間三條直線異面,且異面,則(  )
A.異面.B.相交.
C.平行.D.異面、相交、平行均有可能.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中點,AA1=AB=1.

(I)求證:A1C//平面AB1D;
(II)求二面角B—AB1—D的大小;
(III)求點C到平面AB1D的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若兩條直線都與一個平面平行,則這兩條直線的位置關系是(  )
A.平行B.相交C.異面D.以上均有可能

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

有兩條不同的直線m,n與兩個不同的平面α,β,下列命題正確的是(  ).
A.m∥α,n∥β,且α∥β,則m∥n
B.m⊥α,n⊥β,且α⊥β,則m∥n
C.m∥α,n⊥β,且α⊥β,則m∥n
D.m⊥α,n∥β,且α∥β,則m⊥n

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