Question

已知x+2y=6，則的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．5

Answer 1

【答案】分析：將已知x+2y=6構(gòu)造成一條線段的長度，將構(gòu)造成由勾股定理計算的兩線段的長度，最后數(shù)形結(jié)合即可求得其最小值
解答：解：如圖：設(shè)AC=，BC=y
則AB=AC+CB=+y==3
AD⊥AB，BE⊥AB，且AD=1，BE=3
則=，其幾何意義為線段DC的長
=，其幾何意義為線段EC的長
∴的最小值即DC+CE的最小值
∵DC+CE≥DE==5
∴的最小值是5
故選D
點評：本題主要考查了函數(shù)最值的求法，利用構(gòu)造法，賦予已知和結(jié)論以幾何意義，然后數(shù)形結(jié)合解決問題是解決本題的關(guān)鍵，屬中檔題