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已知△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且tanA+tanB=
3
-
3
tanAtanB，則角C的大小為（　　）
分析：利用兩角和與差的正切函數公式表示出tan（A+B），將已知等式變形后代入并利用誘導公式求出tanC的值，由C為三角形的內角，利用特殊角的三角函數值即可求出C的度數．
解答：解：∵tanA+tanB=
3
-
3
tanAtanB=
3
（1-tanAtanB），
∴tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanAtanB
=
3
，即tanC=-tan（A+B）=-
3
，
∵C為三角形的內角，
∴C=120°．
故選B
點評：此題考查了兩角和與差的正切函數公式，誘導公式，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點的A、B、C及平面內一點P滿足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，下列結論中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A、B、C及平面內一點P，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則點P與△ABC的位置關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點ABC及平面內一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數λ滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC邊上的高所在的直線方程．
（2）過橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內一點M（2，1）引一條弦，使得弦被M點平分，求此弦所在的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A，B，C及平面內一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數λ 滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　　）
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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