Question

 

現有甲、乙兩個項目。對甲項目每投資十萬元，一年后利潤是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為、、；已知乙項目的利潤與產品價格的調整有關，在每次調整中價格下降的概率都是。設乙項目產品價格在一年內進行2次獨立的調整，記乙項目產品價格在一年內的下降次數為。對乙項目每投資十萬元， 取0、1、2時，一年后相應利潤是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元。隨機變量、分別表示對甲、乙兩項目各投資十萬元一年后的利潤。               

(I)  求、的概率分布和數學期望、；

(II)  當時,求的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 【解】由已知可得，的概率分布列如右：

1.2 1.18 1.17 P

所以，E=1.2+1.18+1.17=1.18。

又，由題設得，則的概率分布為：

故的概率分布為

所以的數學期望為：E=++=。

由,得:

因，所以時, p的取值范圍是0 < p < 0.3。