【題目】下列各組函數中，表示同一個函數的是（ ）
A.
與y=x+1
B.y=x與 
（a＞0且a≠1）
C.
與y=x﹣1
D.y=lgx與 
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）滿足：x∈R都有f（x）+f（﹣x）=0，且x=1時，f（x）取極小值
．
（1）f（x）的解析式；
（2）當x∈[﹣1，1]時，證明：函數圖象上任意兩點處的切線不可能互相垂直：
（3）設F（x）=|xf（x）|，證明： 
時， 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下三個命題 ①設回歸方程為 
=3﹣3x，則變量x增加一個單位時，y平均增加3個單位；
②兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數的絕對值越接近于1；
③在某項測量中，測量結果ξ服從正態分布N （1，σ2） （σ＞0）．若ξ在（0，1）內取值的概率為0.4，則ξ在（0，2）內取值的概率為0.8．
其中真命題的個數為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AB=2，AD= 
，∠DAB= 
，PD⊥AD，PD⊥DC．
（Ⅰ）證明：BC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若二面角P﹣BC﹣D為 
，求AP與平面PBC所成角的正弦值．
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【題目】古代中國數學輝煌燦爛，在《張丘建算經》中記載：“今有十等人，大官甲等十人官賜金，以等次差降之．上三人先入，得金四斤持出；下四人后入，得金三斤持出；中央三人未到者，亦依等次更給．問：各得金幾何及未到三人復應得金幾何？”則該問題中未到三人共得金多少斤？（ ）
A.
B.
C.2
D.
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【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費
(單位：千元)對年銷售量
(單位：t)和年利潤
(單位：千元)的影響．對近8年的年宣傳費
和年銷售量
(i＝1，2，…，8)數據作了初步處理，得到右面的散點圖及一些統計量的值．
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46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
表中
， 
(1)根據散點圖判斷， 
與
哪一個適宜作為年銷售量
關于年宣傳費
的回歸方程類型？(給出判斷即可，不必說明理由)
(2)根據(1)的判斷結果及表中數據，建立
關于
的回歸方程；
(3)已知這種產品的年利潤
與
的關系為
.根據(2)的結果回答下列問題：
①年宣傳費
＝49時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？
②年宣傳費
為何值時，年利潤的預報值最大？
附：對于一組數據
， 
…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在區間[2，4]上的最大值為9，最小值為1，記f（x）=g（|x|）．
（1）求實數a，b的值；
（2）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在棱長均為2的正四棱錐P﹣ABCD中，點E為PC中點，則下列命題正確的是（ ） 
A.BE平行面PAD，且直線BE到面PAD距離為 
B.BE平行面PAD，且直線BE到面PAD距離為 
C.BE不平行面PAD，且BE與平面PAD所成角大于 
D.BE不平行面PAD，且BE與面PAD所成角小于
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