Question

已知a，b是互異的正數(shù)，A是a，b的等差中項(xiàng)，G是a，b的等比中項(xiàng)，則A與G的大小關(guān)系是（　　）

A．A＞G

B．A＜G

C．A≤G

D．A≥G

Answer 1

分析：由等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)可得A、G，由基本不等式可得大小關(guān)系．

解答：解：由題意可得A=

a+b

2

，G=±

ab

，
由基本不等式可得A≥G，當(dāng)且僅當(dāng)a=b取等號(hào)，
由題意a，b是互異的正數(shù)，故A＞G
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)，涉及基本不等式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．