（本小題滿分10分）
已知：如圖，
中，
，
，
是角平分線。求證：
。
只需證
，
。
解析試題分析：設(shè)
，在
上取一點(diǎn)
，使，
所以，所以
，
… ………… ………..4分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/45/6/1g1kc3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
得到
，所以
，得到
所以…………………… …… …… …… …… … ……… … ………..10分
考點(diǎn)：相似三角形的判斷；角平分線的性質(zhì)。
點(diǎn)評：本題考查相似三角形的判定和角平分線的性質(zhì)．識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，可利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)圖形提供的數(shù)據(jù)計(jì)算對應(yīng)角的度數(shù)、對應(yīng)邊的比．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折疊，使的平面ABD⊥平面CBD,AE⊥平面ABD,且AE=
，
（1） 求證：DE⊥AC
（2）求DE與平面BEC所成角的正弦值
（3）直線BE上是否存在一點(diǎn)M，使得CM//平面ADE,若存在，求M的位置，不存在，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，
底面
，
，
，
，
．
（1）若E是PC的中點(diǎn)，證明：
平面
；
（2）試在線段PC上確定一點(diǎn)E，使二面角P- AB- E的大小為
，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（滿分13分）
如圖，已知三棱錐A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且△PMB為正三角形．
(1)求證：DM∥平面APC；
(2)求證：平面ABC⊥平面APC；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示在四棱錐P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，△PAB為等邊三角形。（12分）
(1)求PC和平面ABCD所成角的大小；
(2)求二面角B─AC─P的大小。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題共12分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，PA=PD=2，BC=
AD=1，CD=
．
（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若二面角M-BQ-C為30°，設(shè)PM=tMC，試確定t的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點(diǎn)，
（1）求證：平面A B1D1∥平面EFG;
（2）求證：平面AA1C⊥面EFG.
（3）求異面直線AC與A1B所成的角
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖所示，已知六棱錐
的底面是正六邊形，
平面
，
是
的中點(diǎn)。
（Ⅰ）求證：平面
//平面
；
（Ⅱ）設(shè)
，當(dāng)二面角
的大小為
時(shí)，求
的值。
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的底面
是等腰梯形，
且
分別是
的中點(diǎn)．
； 
的余弦值．