Question

如圖所示，求經(jīng)過點A(1，2)且到原點的距離等于1的直線方程．

Answer 1

答案：略
解析：

正解1：當(dāng)直線斜率不存在時，直線方程為x=1，它到原點的距離恰好等于1． 當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)直線方程為y－2=k(x－1)，即kx－y－k＋2=0． 由上述解法得知即所求直線方程為即3x－4y＋5=0． 綜上所述，所求直線方程為x=1或3x－4y＋5=0． 正解2：設(shè)所求直線方程為ax＋by＋C=0(a、b不同時為零)． 由題意知 把①代入②化簡得b(3b＋4a)=0． ∴b=0或 當(dāng)b=0時，由①得C=－a，代入所設(shè)方程為ax－a=0， ∵a、b不同時為零，∴a≠0，∴x－1=0． 當(dāng)時，由①得 代入所設(shè)方程可得 ∵a≠0(否則a=b=0)．∴即 綜上所述，所求方程為x=1或3x－4y＋5=0．