Question

已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n=pn²-2n+q（p，q∈R），n∈N*，
(1)求q的值；
(2)若a₁與a₅的等差中項為18，b_n滿足a_n=log₂b_n，求數列{b_n}的前n項和．

Answer 1

解：(1)當n=1時，；
當n≥2時，，
是等差數列，
∴p-2+q=2p-p-2，
∴q=0。
(2)，
∴a₃=18，
又a₃=6p-p-2，
∴6p-p-2=18，∴p=4，
∴，
又，得，
∴，
即是等比數列，
∴數列的前n項和。