Question

A={x|y=

x+1

}，B={y|y=2-2^x}，則A∩B=（　　）

A．[0，2]

B．[0，2）

C．[-1，2]

D．[-1，2）

Answer 1

分析：由負數沒有平方根得到集合A中的x+1大于等于0，求出x的范圍，確定出集合A，由2^x大于0，得出2-2^x的范圍，即為y的范圍，確定出集合B，找出兩集合的公共部分，即可求出兩集合的交集．

解答：解：集合A中的函數y=

x+1

有意義，可得x+1≥0，
解得：x≥-1，
∴集合A=[-1，+∞）；
集合B中的函數y=2-2^x，
由2^x＞0，得到2-2^x＜2，即y＜2，
∴集合B=（-∞，2），
則A∩B=[-1，2）．
故選D

點評：此題屬于以函數定義域與值域為平臺，考查了交集及其運算，是高考中的基本題型．