Question

已知集合=（ ）
A．（1，2）
B．[1，2]
C．[0，2]
D．ϕ

Answer 1

【答案】分析：求出集合M中的分式不等式的解集，確定出集合M，由全集R，求出集合M的補(bǔ)集，然后求出集合N中對(duì)數(shù)型函數(shù)的值域確定出集合N，求出集合M補(bǔ)集與集合N的交集即可．
解答：解：由集合M中的不等式，即，
得：x（x-2）＞0，
解得：x＞2或x＜0，所以集合M={x|x＞2或x＜0}，又全集U=R，
∴C_uM={x|0≤x≤2}，
又根據(jù)集合B中的函數(shù)可得：lg（x²+1）≥lg1=0，得y≥0，
所以集合N={y|y≥0}，
則N∩（C_uM）=[0，2]．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題屬于以分式不等式的解法及對(duì)函數(shù)的值域?yàn)槠脚_(tái)，考查了補(bǔ)集及交集的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．也是高考中常考的題型．