Question

三個函數(shù)①y=

1

x

；②y=2^-x；③y=-x³中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是 ______．（寫出所有正確命題的序號）

Answer 1

解①∵定義域為：{x|x≠0，x∈R}
∵f（-x）=-

1

x

=-f（x）
∴f（x）是奇函數(shù)．
f′（x）=-

1

x2

，是非單調(diào)函數(shù)．
②定義域為：x∈R，
∵f（-x）=2^x（≠f（x）≠-f（x）
非奇非偶
③定義域為：{x|x≠0，x∈R}
f（-x）=-f（x）是奇函數(shù)．
又∵y′（x）=-3x²≤0
∴f（x）是單調(diào)減函數(shù)
故答案為：③