Question

（2012•威海二模）已知命題p：函數y=2-a^x+1恒過（1，2）點；命題q：若函數f（x-1）為偶函數，則f（x）的圖象關于直線x=1對稱，則下列命題為真命題的是（　　）

A．p∧q

B．?p∧?q

C．?p∧q

D．p∧?q

Answer 1

分析：復合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復合命題的簡單命題的真假，再根據真值表進行判斷．

解答：解：函數y=2-a^x+1的圖象可看作把y=a^x的圖象先沿軸反折，再左移1各單位，最后向上平移2各單位得到，而y=a^x的圖象恒過（0，1），所以函數y=2-a^x+1恒過（-1，1）點，所以命題
p假，則￢p真．
函數f（x-1）為偶函數，則其對稱軸為x=0，而函數f（x）的圖象是把y=f（x-1）向左平移了1各單位，所以f（x）的圖象關于直線x=-1對稱，所以命題q假，則命題￢q真．
綜上可知，命題￢p∧￢q為真命題．
故選B

點評：復合命題的真值表：