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設a，b為不共線的非零向量，
AB
=2a+3b，
BC
=-8a-2b，
CD
=-6a-4b，那么（　�。�
A、
AD
與
BC
同向，且|
AD
＞|
BC
|
B、
AD
與
BC
同向，且|
AD
|＜|
BC
|
C、
AD
與
BC
反向，且|
AD
|＞|
BC
|
D、
AD
與
BC
反向，且|
AD
|＜|
BC
|
分析：利用向量的運算法則求出
AD
，得到
AD
=
3
2
BC
，利用向量共線的充要條件得到兩個向量的方向與模的關系．
解答：解：
AD
=
AB
+
BC
+
CD
=-12
a
-3
b
，
∵
BC
=-8
a
-2
b
，
∴
AD
=
3
2
BC
，
∴
AD
與
BC
同向，且|
AD
＞|
BC
|，
故選A．
點評：本題考查向量的運算法則、考查向量共線的充要條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a、b是不共線的兩個非零向量，
（1）若
OA
=2a-b，
OB
=3a+b，
OC
=a-3b，求證：A、B、C三點共線．
（2）若8a+kb與ka+2b共線，求實數k的值；
（3）設
OM
=ma，
ON
=nb，
OP
=α a+β b，其中m、n、α、β均為實數，m≠0，n≠0，若M、P、N三點共線，
求證：
α
m
+
β
n
=1．

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修四2.3平面向量基本定理及坐標表示（一）（解析版） 題型：選擇題

設a、b是不共線的兩個非零向量，已知＝2a＋pb，＝a＋b，＝a－2b.若A、B、D三點共線，則p的值為(　　)

A．1            B．2 

C．－2          D．－1

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設a，b為不共線的非零向量，數學公式，數學公式，數學公式，那么


  1. A.
    數學公式與數學公式同向，且數學公式
  2. B.
    數學公式與數學公式同向，且數學公式
  3. C.
    數學公式與數學公式反向，且數學公式
  4. D.
    數學公式與數學公式反向，且數學公式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a，b為不共線的非零向量，
AB
=2a+3b，
BC
=-8a-2b，
CD
=-6a-4b，那么（　�。�
A．
AD
與
BC
同向，且|
AD
＞|
BC
|		B．
AD
與
BC
同向，且|
AD
|＜|
BC
|
C．
AD
與
BC
反向，且|
AD
|＞|
BC
|		D．
AD
與
BC
反向，且|
AD
|＜|
BC
|

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