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如果函數f（x）=cosx，那么f(
π
6
)+f′(
π
6
)=
3
-1
2
3
-1
2
．
分析：根據解析式求出f(
π
6
)和f′（x），再求出f′(
π
6
)，代入f(
π
6
)+f′(
π
6
)求解即可．
解答：解：由題意知，f（x）=cosx，
∴f(
π
6
)=cos
π
6
=
3
2
，f′（x）=-sinx，
∴f′(
π
6
)=-sin
π
6
=-
1
2

f(
π
6
)+f′(
π
6
)=
3
-1
2
，
故答案為：
3
-1
2
．
點評：本題考查了求導公式的應用，以及求函數值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數f（x）=x2+bx+c對任意的實數x，都有f(1+x)=4f(
x2
)，那么  f（-1），f（-2），f（2）的值從小到大的順序是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數f（x）=|lg|2x-1||在定義域的某個子區間（k-1，k+1）上不存在反函數，則k的取值范圍是（　　）
A、[-
1
2
，2)
B、(1，
3
2
]
C、[-1，2）
D、(-1，-
1
2
]∪[
3
2
，2)

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標均為整數的點稱為整點，如果函數f（x）的圖象恰好通過n（n∈N+）個整點，則稱函數f（x）為n階整點函數．有下列函數：
①f（x）=sin2x；
②g（x）=x3；
③h(x)=(
1
3
)x；
④φ（x）=lnx．
其中是一階整點函數的是（　　）
A、①②③④B、①③④
C、①④D、④

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）如果函數f（x）=cos（2x+φ）的圖象關于點(
4π
3
，0)成中心對稱，且-
π
2
＜φ＜
π
2
，則函數y=f(x+
π
3
)為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在R上定義運算?：p?q=-
1
3
(p-c)(q-b)+4bc（b、c為實常數）．記f1(x)=x2-2x，f2（x）=x-2b，x∈R．令f（x）=f1（x）?f2（x）．
（Ⅰ）如果函數f（x）在x=1處有極值-
4
3
，試確定b、c的值；
（Ⅱ）記g（x）=|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值為M．若M≥k對任意的b、c 恒成立，試示k的最大值．

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同步練習冊答案
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