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已知直線l：x+y-3=0與圓C：（x-1）2+（y+2）2=2則圓C上各點到l距離的最大值為
3
2
3
2
_．
分析：求出圓心C到直線的距離，再加上半徑，即為C上各點到l的距離的最大值．
解答：解：由題意，圓心C到直線的距離為d=
|1-2-3|
2
=2
2

∵圓C：（x-1）2+（y+2）2=2的半徑為
2

∴C上各點到l的距離的最大值為2
2
+
2
=3
2

故答案為：3
2
．
點評：本題考查直線與圓的位置關系，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：x-y+4=0與圓C：（x-1）2+（y-1）2=2，則C上各點到l的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：x-y+4=0與圓C：
x=1+2cosθ
y=1+2sinθ
，則C上各點到l的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知直線l：x+y=m經過原點，則直線l被圓x2+y2-2y=0截得的弦長是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：x-y+4=0與圓C：x2+y2-2x-2y=0，則圓C上各點到l的距離的最小值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•河北區一模）已知橢圓C的方程為 
x2
a2
+
y2
b2
=1 （a＞b＞0），過其左焦點F1（-1，0）斜率為1的直線交橢圓于P、Q兩點．
（Ⅰ）若
OP
+
OQ
與
a
=（-3，1）共線，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線l：x+y-
1
2
=0，在l上求一點M，使以橢圓的焦點為焦點且過M點的雙曲線E的實軸最長，求點M的坐標和此雙曲線E的方程．

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同步練習冊答案
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