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如圖，直線l與拋物線y2=x交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，與x軸相交于點M，且y1y2=-1，
（1）求證：M點的坐標為（1，0）；
（2）求證：OA⊥OB；
（3）求△AOB的面積的最小值。

解：（1）設M點的坐標為，
直線l方程為，
代入，①
是此方程的兩根，
∴，即M點的坐標為（1， 0）。
（2）∵，
∴，
∴OA⊥OB。
（3）由方程①，，
于是≥1，
∴當m=0時，△AOB的面積取最小值1。
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精英家教網如圖，直線l與拋物線y2=x交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，與x軸相交于點M，且y1y2=-1．
（1）求證：M點的坐標為（1，0）；
（2）求證：OA⊥OB；
（3）求△AOB的面積的最小值．

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（1）求證：M點的坐標為（1，0）；
（2）求證：OA⊥OB；
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（1）求證：M點的坐標為（1，0）；
（2）求證：OA⊥OB；
（3）求△AOB的面積的最小值．

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