與直線
相切，
是拋物線上兩個動點，
為拋物線的焦點，
的垂直平分線
與
軸交于點
，且
.
的值;的坐標(biāo);的斜率
的取值范圍.
.（2）點的坐標(biāo)為
.（3）
.與直線聯(lián)立，消元后得到
有兩個相等實根，由
求得.
的準(zhǔn)線
且，結(jié)合定義可得
.在的垂直平分線上，得到
，可以建立橫坐標(biāo)的方程，通過解方程得到解題目的.
在拋物線的內(nèi)部，應(yīng)有
，設(shè)直線方程
后，據(jù)此可建立的取值范圍為.
得：有兩個相等實根 1分 得：為所求 3分的準(zhǔn)線且，
，則 5分
，由在的垂直平分線上，從而 6分
8分
，所以
，所以
，則點的坐標(biāo)為 10分的中點
，有
11分方程過點
，得
12分在拋物線的內(nèi)部，則
13分 ，則
，則
的取值范圍為 14分
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
的中心在坐標(biāo)原點，邊
與
軸平行，=8，
=6.
分別是矩形四條邊的中點，
是線段
的四等分點,
是線段
的四等分點.設(shè)直線
與
,
與
,
與
的交點依次為
.
為長軸，以
為短軸的橢圓Q的方程；都在（1）中的橢圓Q上，請以點L為例，給出證明（即證明點L在橢圓Q上）.的
（
等分點從左向右依次為
，線段的等分點從上向下依次為
，那么直線
與哪條直線的交點一定在橢圓Q上？（寫出結(jié)果即可，此問不要求證明）查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
中，已知橢圓
：
的離心率
，且橢圓C上一點
到點Q
的距離最大值為4，過點
的直線交橢圓于點
（O為坐標(biāo)原點），當(dāng)
時，求實數(shù)
的取值范圍.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
是橢圓
的右焦點，圓
與
軸交于
兩點，
是橢圓
與圓
的一個交點，且
的離心率；與圓相切的直線
與的另一交點為
，且
的面積為
，求橢圓的方程 查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
的左右焦點為F1，F(xiàn)2，離心率為
,以線段F1 F2為直徑的圓的面積為
， (1)求橢圓的方程；(2) 設(shè)直線l過橢圓的右焦點F2（l不垂直坐標(biāo)軸），且與橢圓交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點M（m,0），試求m的取值范圍.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
為拋物線
的焦點，拋物線上點
滿足
的方程；
點的坐標(biāo)為(
,
)，過點F作斜率為
的直線與拋物線交于
、
兩點，、兩點的橫坐標(biāo)均不為
，連結(jié)
、
并延長交拋物線于
、
兩點，設(shè)直線
的斜率為
,問
是否為定值，若是求出該定值，若不是說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題
到兩條坐標(biāo)軸的距離之和等于它到點
的距離，記點
的軌跡為曲線
. 關(guān)于原點對稱；關(guān)于直線
對稱； 與
軸非負(fù)半軸，
軸非負(fù)半軸圍成的封閉圖形的面積小于
；上的點到原點距離的最小值為______.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題
的左、右焦點分別為
和
，左、右頂點分別為
和
，過焦點與
軸垂直的直線和雙曲線的一個交點為
，若
是
和
的等比中項，則該雙曲線的離心率為 .查看答案和解析>>
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的準(zhǔn)線過雙曲線
的一個焦點, 且雙曲線的離心率為2, 則該雙曲線的方程為 .