Question

（I）已知集合若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若不等式，對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，求的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（I）1≤a≤2；（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（I）由已知可求得，，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042405173810934312/SYS201404240518434062606096_DA.files/image004.png">，所以必有，解此不等式組可得實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）由題意可對(duì)的范圍進(jìn)行分類(lèi)討論，當(dāng)時(shí)，有，顯然成立；當(dāng)時(shí)，則有，解得，綜合兩種情況可得所求實(shí)數(shù)的取值范圍.

試題解析：(1) A={x|x<－2或x>3}，B={x|－a<x<4－a}         2分

∵A∩B=φ， ∴     ∴  1≤a≤2              .6分

(Ⅱ)當(dāng)，不等式成立，∴                8分

當(dāng)時(shí),則有      11分

∴的取值范圍                    12分

考點(diǎn)：1.集合；2.二次不等式.