Question

若2x2+1≤（

1

4

）^x-2，則函數(shù)y=2^x的值域是（　　）

• A、[

  1

  8

  ，2）
• B、[

  1

  8

  ，2]
• C、（-∞，

  1

  8

  ]
• D、[2，+∞）

Answer 1

分析：先由不等式2x2+1≤（

1

4

）^x-2，求出x的取值范圍，再根據(jù)x的取值范圍求出指數(shù)函數(shù)y=2^x的值域即可得出答案．

解答：解：∵2x2+1≤（

1

4

）^x-2，
∴2x2+1≤2^-2x+4，
∴x²+1≤-2x+4，解得-3≤x≤1，
∴函數(shù)y=2^x的值域?yàn)椋篬2^-3，2]即[

1

8

，2]，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是先由指數(shù)不等式正確求出函數(shù)x的取值范圍．