Question

對于函數f（x）=asinx+bx³+1，其中a，b∈R，適當地選取a，b的一組值計算f（1）和f（-1），所得出的正確結果只可能是（　　）

A．4和6

B．3和-3

C．2和4

D．1和1

Answer 1

分析：求出f（1）和f（-1），求出它們的和；由于結果為整數，判斷出f（1）+f（-1）為2，比較四組答案，可得結論．

解答：解：∵f（x）=asinx+bx³+1，
∴f（1）=asin1+b+1，f（-1）=-asin1-b+1，
由f（1）+f（-1）=2，
故所得出的正確結果只可能是1和1，其它各組均不滿足
故選D

點評：本題考查函數的奇偶性的應用，其中分析出f（1）+f（-1）=2是解答的關鍵，考查計算能力．