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已知函數f(x)是y=－1(x∈R)的反函數，函數g(x)的圖像
與函數y=－的圖像關于y軸對稱，設F(x)=f(x)+g(x).
(1)求函數F(x)的解析式及定義域；
(2)試問在函數F(x)的圖像上是否存在兩個不同的點A、B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A、B的坐標；若不存在，說明理由 
(1) F(x)=lg+,定義域為(－1，1), (2)不存在符合條件的點A、B
 (1)y=－1的反函數為f(x)=lg(－1＜x＜1 
由已知得g(x)=,∴F(x)=lg+,定義域為(－1，1).
(2)用定義可證明函數u==－1+是(－1，1）上的減函數，且y=lgu是增函數.
∴f(x)是(－1，1）上的減函數，故不存在符合條件的點A、B.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)= (a＞0,x＞0).
（1）求證:f(x)在(0,+∞)上是增函數；
（2）若f(x)≤2x在(0,+∞)上恒成立，求a的取值范圍；
（3）若f(x)在［m,n］上的值域是［m,n］(m≠n)，求a的取值范圍.

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設f(x)是(－∞,+∞)上的奇函數，f(x+2)=－f(x),當0≤x≤1時，f(x)=x,則f(7 5)等于(    )
A．0.5B．－0.5C． 1.5D．－1.5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數x,y滿足x≥1,y≥1 loga2x+loga2y=loga(ax2)+loga(ay2)(a>0且a≠1),求loga(xy)的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數滿足，且時，，則與的圖象的交點個數為（      ）

A．1B．5C．7D．9








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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的圖象關于直線對稱，且當時，
 
有則當時，的解析式為（   ）
A．B．C．D．

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